线性代数示例

$5 (3 x + y) - 5 (4 - y) = 20$

解题步骤 1

化简 $5 (3 x + y) - 5 (4 - y)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$5 (3 x) + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$15 x + 5 y - 5 (4 - y) = 20$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$15 x + 5 y - 5 \cdot 4 - 5 (- y) = 20$

解题步骤 1.1.4

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$15 x + 5 y - 20 - 5 (- y) = 20$

解题步骤 1.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$15 x + 5 y - 20 + 5 y = 20$

解题步骤 1.2

将 $5 y$ 和 $5 y$ 相加。

$15 x + 10 y - 20 = 20$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $10 y$ 。

$15 x - 20 = 20 - 10 y$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $20$ 。

$15 x = 20 - 10 y + 20$

解题步骤 2.3

将 $20$ 和 $20$ 相加。

$15 x = - 10 y + 40$

解题步骤 3

将 $15 x = - 10 y + 40$ 中的每一项除以 $15$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $15 x = - 10 y + 40$ 中的每一项都除以 $15$ 。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 10 y}{15} + \frac{40}{15}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

约去 $- 10$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

从 $- 10 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = \frac{5 (- 2 y)}{15} + \frac{40}{15}$

解题步骤 3.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 (3)} + \frac{40}{15}$

解题步骤 3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{5 (- 2 y)}{5 \cdot 3} + \frac{40}{15}$

解题步骤 3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 2 y}{3} + \frac{40}{15}$

解题步骤 3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{40}{15}$

解题步骤 3.3.1.3

约去 $40$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1

从 $40$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 (8)}{15}$

解题步骤 3.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

解题步骤 3.3.1.3.2.2

约去公因数。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{5 \cdot 8}{5 \cdot 3}$

解题步骤 3.3.1.3.2.3

重写表达式。

$x = - \frac{2 y}{3} + \frac{8}{3}$

线性代数 示例

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