线性代数示例

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

${(x^{- 5} y)}^{3} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

化简 ${(x^{- 5} y)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{1}{x^{5}}$ 和 $y$ 。

${(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0$

解题步骤 2.1.3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 2.1.3.1

对 $\frac{y}{x^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0$

解题步骤 2.1.3.2

将 ${(x^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0$

解题步骤 2.1.3.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

解题步骤 2.2

等式两边同时乘以 $x^{15}$ 。

$y^{3} = x^{15} (0)$

解题步骤 2.3

将方程重写为 $x^{15} (0) = y^{3}$ 。

$x^{15} (0) = y^{3}$

解题步骤 2.4

将 $x^{15}$ 乘以 $0$ 。

$0 = y^{3}$

解题步骤 2.5

变量 $x$ 被消去。

所有实数

所有实数

解题步骤 3

将 ${(x y)}^{- 3}$ 的底数设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x y = 0$

解题步骤 4

将 $x y = 0$ 中的每一项除以 $y$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $x y = 0$ 中的每一项都除以 $y$ 。

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{y}$

$x = \frac{0}{y}$

$x = \frac{0}{y}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $y$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$