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线性代数 示例
解题步骤 1
将 的分母设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.3
化简右边。
解题步骤 2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 3
将 的分母设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 4.1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数，其积为 ，且和为 。在本例中，其积即为 ，和为 。
解题步骤 4.1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 4.2
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 4.3
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 4.3.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.3.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 4.4
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 4.4.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.4.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 4.5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 5
将 的分母设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
将分子设为等于零。
解题步骤 6.2
求解 的方程。
解题步骤 6.2.1
使用完全平方法则进行因式分解。
解题步骤 6.2.1.1
将 重写为 。
解题步骤 6.2.1.2
请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。
解题步骤 6.2.1.3
重写多项式。
解题步骤 6.2.1.4
使用完全平方三项式法则对 进行因式分解，其中 和 。
解题步骤 6.2.2
将 设为等于 。
解题步骤 6.2.3
从等式两边同时减去 。
解题步骤 6.3
排除不能使 成立的解。
解题步骤 7
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法：
集合符号：
解题步骤 8