线性代数示例

$\frac{2}{x^{- 9.5}}$

解题步骤 1

将分数指数表达式转化为根式。

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解题步骤 1.1

将

$- 9.5$ 转变成分数。

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解题步骤 1.1.1

乘以

$\frac{10}{10}$ 以去掉小数部分。

$\frac{2}{x^{\frac{10 \cdot - 9.5}{10}}}$

解题步骤 1.1.2

将

$10$ 乘以

$- 9.5$ 。

$\frac{2}{x^{\frac{- 95}{10}}}$

解题步骤 1.1.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{2}{x^{- \frac{95}{10}}}$

解题步骤 1.1.4

约去

$95$ 和

$10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.1

从

$95$ 中分解出因数

$5$ 。

$\frac{2}{x^{- \frac{5 (19)}{10}}}$

解题步骤 1.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.4.2.1

从

$10$ 中分解出因数

$5$ 。

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

解题步骤 1.1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

解题步骤 1.1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{x^{- \frac{19}{2}}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{19}{2}}}}$

解题步骤 1.3

应用法则

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$

解题步骤 2

将

$\sqrt{x^{19}}$ 的被开方数设为大于或等于

$0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x^{19} \geq 0$

解题步骤 3

求解

$x$ 。

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解题步骤 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[19]{x^{19}} \geq \sqrt[19]{0}$

解题步骤 3.2

化简方程。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

从根式下提出各项。

$x \geq \sqrt[19]{0}$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简

$\sqrt[19]{0}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

将

$0$ 重写为

$0^{19}$ 。

$x \geq \sqrt[19]{0^{19}}$

解题步骤 3.2.2.1.2

从根式下提出各项。

$x \geq 0$

解题步骤 4

将

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}$ 的分母设为等于

$0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\sqrt{x^{19}} = 0$

解题步骤 5

求解

$x$ 。

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解题步骤 5.1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x^{19}}}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 5.2

化简方程的两边。

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解题步骤 5.2.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{x^{19}}$ 重写成

$x^{\frac{19}{2}}$ 。

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

将

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.2.1.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 5.2.2.1.2

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 5.2.2.1.2.2

重写表达式。

$x^{19} = 0^{2}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$x^{19} = 0$

解题步骤 5.3

求解

$x$ 。

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解题步骤 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[19]{0}$

解题步骤 5.3.2

化简

$\sqrt[19]{0}$ 。

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解题步骤 5.3.2.1

将

$0$ 重写为

$0^{19}$ 。

$x = \sqrt[19]{0^{19}}$

解题步骤 5.3.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = 0$

解题步骤 6

将

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$ 的分母设为等于

$0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}} = 0$

解题步骤 7

求解

$x$ 。

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解题步骤 7.1

将分子设为等于零。

$1 = 0$

解题步骤 7.2

因为

$1 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 8

定义域为使表达式有定义的所有值

$x$ 。

区间计数法：

$(0, \infty)$

集合符号：

${x | x > 0}$

解题步骤 9

线性代数 示例

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