线性代数示例

$2 P \sqrt{\frac{B R A G}{X y}} = M$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(2 P \sqrt{\frac{B R A G}{X y}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{B R A G}{X y}}$ 重写成 ${(\frac{B R A G}{X y})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(2 P {(\frac{B R A G}{X y})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${(2 P {(\frac{B R A G}{X y})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

对 $\frac{B R A G}{X y}$ 运用乘积法则。

${(2 P \frac{{(B R A G)}^{\frac{1}{2}}}{{(X y)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

对 $B R A G$ 运用乘积法则。

${(2 P \frac{{(B R A)}^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{{(X y)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3

对 $B R A$ 运用乘积法则。

${(2 P \frac{{(B R)}^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{{(X y)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.4

对 $B R$ 运用乘积法则。

${(2 P \frac{B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{{(X y)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.5

对 $X y$ 运用乘积法则。

${(2 P \frac{B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

乘以 $2 P \frac{B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$ 。

${(P \frac{2 (B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}})}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

组合 $P$ 和 $\frac{2 (B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}})}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$ 。

${(\frac{P (2 (B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}))}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $2$ 移到 $P$ 的左侧。

${(\frac{2 \cdot P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.2.1.4.1

对 $\frac{2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}}{X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.4.2

对 $2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} G^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.4.3

对 $2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.4.4

对 $2 P B^{\frac{1}{2}} R^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 P B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.4.5

对 $2 P B^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 P)}^{2} {(B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.4.6

对 $2 P$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} P^{2} {(B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.4.7

对 $X^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} P^{2} {(B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.5.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 P^{2} {(B^{\frac{1}{2}})}^{2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.2

将 ${(B^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 P^{2} B^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{4 P^{2} B^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.2.2.2

重写表达式。

$\frac{4 P^{2} B^{1} {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.3

化简。

$\frac{4 P^{2} B {(R^{\frac{1}{2}})}^{2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.4

将 ${(R^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.5.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 P^{2} B R^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.5.4.2.1

约去公因数。

$\frac{4 P^{2} B R^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.4.2.2

重写表达式。

$\frac{4 P^{2} B R^{1} {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.5

化简。

$\frac{4 P^{2} B R {(A^{\frac{1}{2}})}^{2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.6

将 ${(A^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.5.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 P^{2} B R A^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.5.6.2.1

约去公因数。

$\frac{4 P^{2} B R A^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.6.2.2

重写表达式。

$\frac{4 P^{2} B R A^{1} {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.7

化简。

$\frac{4 P^{2} B R A {(G^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.8

将 ${(G^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.5.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 P^{2} B R A G^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.5.8.2.1

约去公因数。

$\frac{4 P^{2} B R A G^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.8.2.2

重写表达式。

$\frac{4 P^{2} B R A G^{1}}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.5.9

化简。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{{(X^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.6

化简分母。

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解题步骤 2.2.1.6.1

将 ${(X^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.6.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.6.1.2.1

约去公因数。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.6.1.2.2

重写表达式。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X^{1} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.6.2

化简。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.6.3

将 ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.6.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.6.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.6.3.2.1

约去公因数。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.6.3.2.2

重写表达式。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y^{1}} = M^{2}$

解题步骤 2.2.1.6.4

化简。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} = M^{2}$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$X y, 1$

解题步骤 3.1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$X y$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} = M^{2}$ 中的每一项乘以 $X y$ 以消去分数。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} = M^{2}$ 中的每一项乘以 $X y$ 。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} (X y) = M^{2} (X y)$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $X y$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 P^{2} B R A G}{X y} (X y) = M^{2} (X y)$

解题步骤 3.2.2.1.2

重写表达式。

$4 P^{2} B R A G = M^{2} (X y)$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

去掉圆括号。

$4 P^{2} B R A G = M^{2} X y$

解题步骤 3.3

求解方程。

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解题步骤 3.3.1

将方程重写为 $M^{2} X y = 4 P^{2} B R A G$ 。

$M^{2} X y = 4 P^{2} B R A G$

解题步骤 3.3.2

将 $M^{2} X y = 4 P^{2} B R A G$ 中的每一项除以 $M^{2} X$ 并化简。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $M^{2} X y = 4 P^{2} B R A G$ 中的每一项都除以 $M^{2} X$ 。

$\frac{M^{2} X y}{M^{2} X} = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

解题步骤 3.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.2.1

约去 $M^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{M^{2} X y}{M^{2} X} = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

解题步骤 3.3.2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{X y}{X} = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

解题步骤 3.3.2.2.2

约去 $X$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{X y}{X} = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

解题步骤 3.3.2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$

解题步骤 4

将 $\frac{4 P^{2} B R A G}{M^{2} X}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$M^{2} X = 0$

解题步骤 5

求解 $P$ 。

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解题步骤 5.1

将 $M^{2} X = 0$ 中的每一项除以 $X$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $M^{2} X = 0$ 中的每一项都除以 $X$ 。

$\frac{M^{2} X}{X} = \frac{0}{X}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $X$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{M^{2} X}{X} = \frac{0}{X}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $M^{2}$ 除以 $1$ 。

$M^{2} = \frac{0}{X}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

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解题步骤 5.1.3.1

用 $0$ 除以 $X$ 。

$M^{2} = 0$

解题步骤 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$M = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 5.3

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$M = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 5.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$M = \pm 0$

解题步骤 5.3.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$M = 0$

解题步骤 6

定义域为使表达式有定义的所有值 $P$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${P | P \neq 0}$

线性代数 示例

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