线性代数示例

$x^{4} - 625 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $625$ 。

$x^{4} = 625$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{625}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt[4]{625}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $625$ 重写为 $5^{4}$ 。

$x = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

解题步骤 5

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = 5, - 5}$

解题步骤 6

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