线性代数示例

$x^{2} + 16 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $16$ 。

$x^{2} = - 16$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{- 16}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 16$ 重写为 $- 1 (16)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt{- 1 (16)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

解题步骤 3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

解题步骤 3.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot 4$

解题步骤 3.6

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 4 i$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4 i$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4 i$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4 i, - 4 i$

解题步骤 5

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = 4 i, - 4 i}$

解题步骤 6

线性代数 示例