线性代数 示例

求定义域 (5x+38x+21)/(3x^2+22x+7)
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
分组因式分解。
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解题步骤 2.1.1
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为
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解题步骤 2.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.1.1.2
重写为
解题步骤 2.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 2.1.1.4
乘以
解题步骤 2.1.2
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 2.1.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 2.1.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 2.1.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 2.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.3
设为等于 并求解
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解题步骤 2.3.1
设为等于
解题步骤 2.3.2
求解
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解题步骤 2.3.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.3.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.3.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.3.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.3.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 2.3.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.4
设为等于 并求解
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解题步骤 2.4.1
设为等于
解题步骤 2.4.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4