线性代数示例

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 y}{8} = - 1$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{6}$ 。

$\frac{3 y}{8} = - 1 - \frac{5 x}{6}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{8}{3}$ 。

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$y = \frac{8}{3} \cdot - 1 + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

解题步骤 3.2.1.2

乘以 $\frac{8}{3} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.1

组合 $\frac{8}{3}$ 和 $- 1$ 。

$y = \frac{8 \cdot - 1}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

解题步骤 3.2.1.3

化简项。

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解题步骤 3.2.1.3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.1.1

将 $- \frac{5 x}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

解题步骤 3.2.1.3.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

解题步骤 3.2.1.3.1.3

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.1.3.1.4

约去公因数。

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.1.3.1.5

重写表达式。

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{- 5 x}{3}$ 。

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4 (- 5 x)}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.1.3.3

乘。

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解题步骤 3.2.1.3.3.1

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.1.3.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

解题步骤 3.2.1.4

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.4.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

解题步骤 3.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{8}{3} - \frac{20 x}{9}$

解题步骤 4

将 $- \frac{8}{3}$ 和 $- \frac{20 x}{9}$ 重新排序。

$y = - \frac{20 x}{9} - \frac{8}{3}$

解题步骤 5

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 6

线性代数 示例

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