线性代数 示例

求定义域 (5x^2+4)/(2x^2-7)
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
在等式两边都加上
解题步骤 2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
除以
解题步骤 2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.4
化简
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解题步骤 2.4.1
重写为
解题步骤 2.4.2
乘以
解题步骤 2.4.3
合并和化简分母。
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解题步骤 2.4.3.1
乘以
解题步骤 2.4.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.3.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.4.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.4.3.5
相加。
解题步骤 2.4.3.6
重写为
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解题步骤 2.4.3.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.4.3.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.4.3.6.3
组合
解题步骤 2.4.3.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.4.3.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.3.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.4.3.6.5
计算指数。
解题步骤 2.4.4
化简分子。
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解题步骤 2.4.4.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 2.4.4.2
乘以
解题步骤 2.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4