线性代数示例

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

解题步骤 1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{1}{12} x = 3$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{1}{12}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

解题步骤 1.2

求公分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

解题步骤 1.2.3

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{x}{12} = 3$

解题步骤 1.2.4

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

解题步骤 1.2.5

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

解题步骤 1.2.6

重新排序 $4 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{x}{12} = 3$

解题步骤 1.2.7

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{12} = 3$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 x - 3 x + x}{12} = 3$

解题步骤 1.5

化简项。

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解题步骤 1.5.1

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{x + x}{12} = 3$

解题步骤 1.5.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{2 x}{12} = 3$

解题步骤 1.5.3

约去 $2$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x)}{12} = 3$

解题步骤 1.5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

解题步骤 1.5.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

解题步骤 1.5.3.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{6} = 3$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $6$ 。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x = 6 \cdot 3$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$x = 18$

解题步骤 4

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = 18}$

解题步骤 5

线性代数 示例

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