线性代数示例

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1

化简 $\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{7 a}{3} - - 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7 a}{3} + 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7 a}{3} + 1 - 3 a = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.2

要将 $- 3 a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 a}{3} - 3 a \cdot \frac{3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $- 3 a$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7 a - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

从 $7 a - 3 a \cdot 3$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

从 $7 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot 7 - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.4.1.1.2

从 $- 3 a \cdot 3$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.4.1.1.3

从 $a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (7 - 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a (7 - 9)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.4.1.3

从 $7$ 中减去 $9$ 。

$\frac{a \cdot - 2}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{- 2 \cdot a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 1.4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

解题步骤 2

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{4 a}{3}$ 。

$- \frac{2 a}{3} + 1 - \frac{4 a}{3} = 8$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$1 + \frac{- 2 a - 4 a}{3} = 8$

解题步骤 2.3

从 $- 2 a$ 中减去 $4 a$ 。

$1 + \frac{- 6 a}{3} = 8$

解题步骤 2.4

约去 $- 6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $- 6 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3} = 8$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 (1)} = 8$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 1} = 8$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$1 + \frac{- 2 a}{1} = 8$

解题步骤 2.4.2.4

用 $- 2 a$ 除以 $1$ 。

$1 - 2 a = 8$

解题步骤 3

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 2 a = 8 - 1$

解题步骤 3.2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$- 2 a = 7$

解题步骤 4

将 $- 2 a = 7$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 2 a = 7$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{7}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{7}{2}$

解题步骤 5

定义域为全部有效 $a$ 值的集合。

${a | a = - \frac{7}{2}}$

解题步骤 6

线性代数 示例

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