线性代数示例

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

解题步骤 1

组合 $\frac{7}{8}$ 和 $x$ 。

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

解题步骤 2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{3 x}{4}$ 。

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{3 x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{3 x}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $7 x - 3 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.5.1.1.2

从 $- 3 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (7 - 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.5.1.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (7 - 6)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.5.1.3

从 $7$ 中减去 $6$ 。

$\frac{x \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{x}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $8$ 。

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$x = 8 (- \frac{1}{4})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $8 (- \frac{1}{4})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$x = 8 (\frac{- 1}{4})$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = 4 (2) \frac{- 1}{4}$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$x = 4 \cdot 2 \frac{- 1}{4}$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$x = 2 \cdot - 1$

解题步骤 6.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 2$

解题步骤 7

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = - 2}$

解题步骤 8

线性代数 示例

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