线性代数示例

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

解题步骤 1

化简 $\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $\frac{n}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{n}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{3 n}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{3 n}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5 n}{6} = 21$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{3 n}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} = 21$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{5 n}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} \cdot \frac{2}{2} = 21$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{5 n}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

解题步骤 1.1.7

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

解题步骤 1.1.8

重新排序 $4 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

解题步骤 1.1.9

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

解题步骤 1.1.10

重新排序 $6 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{2 \cdot 6} = 21$

解题步骤 1.1.11

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{12} = 21$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{n \cdot 6 - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

解题步骤 1.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $6$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{6 \cdot n - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{6 n - 9 n + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 n - 9 n + 10 n}{12} = 21$

解题步骤 1.4

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $6 n$ 中减去 $9 n$ 。

$\frac{- 3 n + 10 n}{12} = 21$

解题步骤 1.4.2

将 $- 3 n$ 和 $10 n$ 相加。

$\frac{7 n}{12} = 21$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{12}{7}$ 。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

解题步骤 3

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.2.1

从 $7 n$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{12}{7} \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$n = \frac{12}{7} \cdot 21$

解题步骤 3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{12}{7} \cdot 21$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1.1

从 $21$ 中分解出因数 $7$ 。

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 (3))$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去公因数。

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

解题步骤 3.2.1.1.3

重写表达式。

$n = 12 \cdot 3$

解题步骤 3.2.1.2

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$n = 36$

解题步骤 4

定义域为全部有效 $n$ 值的集合。

${n | n = 36}$

解题步骤 5

线性代数 示例

线性代数示例