线性代数示例

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

解题步骤 1

将 $\log_{2} (x + 5)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x + 5 > 0$

解题步骤 2

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$x > - 5$

解题步骤 3

将 $\log ({(2)}^{x})$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

${(2)}^{x} > 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

解题步骤 4.2

因为 $\ln (0)$ 无意义，所以方程无解。

无定义

解题步骤 4.3

$2^{x} > 0$ 无解

无解

无解

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- 5, \infty)$

集合符号：

${x | x > - 5}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$