线性代数示例

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{6} - \frac{x}{8}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{6}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.3.4

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

从 $x \cdot 4 - x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.5.1.2

从 $- x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.5.1.3

从 $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.5.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (4 - 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.5.3

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x \cdot 1}{24} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 1.6

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{24} = \frac{5}{12} x$

解题步骤 2

组合 $\frac{5}{12}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{24} = \frac{5 x}{12}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{12}$ 。

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{5 x}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{5 x}{12}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{24} = 0$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

从 $x - 5 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

解题步骤 3.5.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

解题步骤 3.5.1.3

从 $- 5 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{24} = 0$

解题步骤 3.5.1.4

从 $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{24} = 0$

解题步骤 3.5.2

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (1 - 10)}{24} = 0$

解题步骤 3.5.3

从 $1$ 中减去 $10$ 。

$\frac{x \cdot - 9}{24} = 0$

解题步骤 3.6

约去 $- 9$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $x \cdot - 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{24} = 0$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.6.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 (8)} = 0$

解题步骤 3.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 \cdot 8} = 0$

解题步骤 3.6.2.3

重写表达式。

$\frac{x \cdot - 3}{8} = 0$

解题步骤 3.7

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 3 \cdot x}{8} = 0$

解题步骤 3.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{8} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$3 x = 0$

解题步骤 5

将 $3 x = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $3 x = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{3}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = 0}$

解题步骤 7

线性代数 示例

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