线性代数示例

$x^{2} - 4.5 x + 2.8 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 1$ 、 $b = - 4.5$ 和 $c = 2.8$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{4.5 \pm \sqrt{{(- 4.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2.8)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 4.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $2.8$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.3

从 $20.25$ 中减去 $11.2$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

解题步骤 4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 4.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $2.8$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $20.25$ 中减去 $11.2$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

解题步骤 4.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{4.5 + \sqrt{9.05}}{2}$

解题步骤 4.4

将 $4.5$ 和 $\sqrt{9.05}$ 相加。

$x = \frac{7.50832179}{2}$

解题步骤 4.5

用 $7.50832179$ 除以 $2$ 。

$x = 3.75416089$

解题步骤 5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 4.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $2.8$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

从 $20.25$ 中减去 $11.2$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

解题步骤 5.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{4.5 - \sqrt{9.05}}{2}$

解题步骤 5.4

从 $4.5$ 中减去 $\sqrt{9.05}$ 。

$x = \frac{1.4916782}{2}$

解题步骤 5.5

用 $1.4916782$ 除以 $2$ 。

$x = 0.7458391$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = 3.75416089, 0.7458391$

解题步骤 7

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = 3.75416089, 0.7458391}$

解题步骤 8

线性代数 示例

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