线性代数 示例

求出反函数 [[-6x+7y,-25],[-4x-5y,-7]]
解题步骤 1
矩阵的逆矩阵可以通过使用公式 求得,其中 是行列式。
解题步骤 2
求行列式。
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解题步骤 2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.2.1.3
乘以
解题步骤 2.2.1.4
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.5
乘以
解题步骤 2.2.1.6
乘以
解题步骤 2.2.1.7
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.8
乘以
解题步骤 2.2.1.9
乘以
解题步骤 2.2.2
中减去
解题步骤 2.2.3
中减去
解题步骤 3
由于行列式非零,所以逆存在。
解题步骤 4
将已知值代入逆的公式中。
解题步骤 5
中分解出因数
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解题步骤 5.1
中分解出因数
解题步骤 5.2
中分解出因数
解题步骤 5.3
中分解出因数
解题步骤 6
中分解出因数
解题步骤 7
中分解出因数
解题步骤 8
中分解出因数
解题步骤 9
重写为
解题步骤 10
将负号移到分数的前面。
解题步骤 11
运用分配律。
解题步骤 12
乘以
解题步骤 13
乘以
解题步骤 14
乘以矩阵中的每一个元素。
解题步骤 15
化简矩阵中的每一个元素。
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解题步骤 15.1
乘以
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解题步骤 15.1.1
乘以
解题步骤 15.1.2
组合
解题步骤 15.2
乘以
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解题步骤 15.2.1
乘以
解题步骤 15.2.2
组合
解题步骤 15.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 15.4
运用分配律。
解题步骤 15.5
约去 的公因数。
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解题步骤 15.5.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 15.5.2
中分解出因数
解题步骤 15.5.3
中分解出因数
解题步骤 15.5.4
约去公因数。
解题步骤 15.5.5
重写表达式。
解题步骤 15.6
组合
解题步骤 15.7
乘以
解题步骤 15.8
组合
解题步骤 15.9
乘以
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解题步骤 15.9.1
乘以
解题步骤 15.9.2
组合
解题步骤 15.9.3
组合
解题步骤 15.10
化简每一项。
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解题步骤 15.10.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 15.10.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 15.11
运用分配律。
解题步骤 15.12
约去 的公因数。
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解题步骤 15.12.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 15.12.2
中分解出因数
解题步骤 15.12.3
中分解出因数
解题步骤 15.12.4
约去公因数。
解题步骤 15.12.5
重写表达式。
解题步骤 15.13
组合
解题步骤 15.14
乘以
解题步骤 15.15
组合
解题步骤 15.16
乘以
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解题步骤 15.16.1
乘以
解题步骤 15.16.2
组合
解题步骤 15.16.3
组合
解题步骤 15.17
将负号移到分数的前面。