线性代数示例

[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

解题步骤 1

可以使用公式

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求

2 \times 2

$2 \times 2$ 矩阵的行列式。

3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将

3

$3$ 乘以

- 49

$- 49$ 。

- 147 - h^{2} (2 h - 1)

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.4

乘以

- h^{2} \cdot - 1

$- h^{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.4.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

解题步骤 2.4.2

将

h^{2}

$h^{2}$ 乘以

1

$1$ 。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

通过指数相加将

h^{2}

$h^{2}$ 乘以

h

$h$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

移动

h

$h$ 。

- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

解题步骤 2.5.1.2

将

h

$h$ 乘以

h^{2}

$h^{2}$ 。

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解题步骤 2.5.1.2.1

对

h

$h$ 进行

1

$1$ 次方运算。

- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

解题步骤 2.5.1.2.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

解题步骤 2.5.1.3

将

1

$1$ 和

2

$2$ 相加。

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

解题步骤 2.5.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

2

$2$ 。

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

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