线性代数示例

$2 x + 3 y = 10$ , $4 x + 6 y = 9$

解题步骤 1

在 $2 x + 3 y = 10$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$2 x = 10 - 3 y$

$4 x + 6 y = 9$

解题步骤 1.2

将 $2 x = 10 - 3 y$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $2 x = 10 - 3 y$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $10$ 除以 $2$ 。

$x = 5 + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 9$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $5 - \frac{3 y}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $5 - \frac{3 y}{2}$ 替换 $4 x + 6 y = 9$ 中所有出现的 $x$ .

$4 (5 - \frac{3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $4 (5 - \frac{3 y}{2}) + 6 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$4 \cdot 5 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$20 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

将 $- \frac{3 y}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$20 + 4 (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$20 + 2 (2) (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.3

约去公因数。

$20 + 2 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{2})) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.4

重写表达式。

$20 + 2 (- 3 y) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 + 2 (- 3 y) + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.4

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$20 - 6 y + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 - 6 y + 6 y = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $20 - 6 y + 6 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 6 y$ 和 $6 y$ 相加。

$20 + 0 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $20$ 和 $0$ 相加。

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$20 = 9$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3

由于 $20 = 9$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$