线性代数示例

$(4 w^{3} - 2 w^{2}) \cdot (10 w^{4})$

解题步骤 1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 w^{3} (10 w^{4}) - 2 w^{2} (10 w^{4})$

解题步骤 1.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 w^{2} (10 w^{4})$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $w^{3}$ 乘以 $w^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $w^{4}$ 。

$4 \cdot 10 (w^{4} w^{3}) - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 \cdot 10 w^{4 + 3} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$4 \cdot 10 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

$4 \cdot 10 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $w^{2}$ 乘以 $w^{4}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $w^{4}$ 。

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 (w^{4} w^{2})$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{4 + 2}$

解题步骤 2.3.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{6}$

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{6}$

解题步骤 2.4

将 $- 2$ 乘以 $10$ 。

$40 w^{7} - 20 w^{6}$

$40 w^{7} - 20 w^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$