线性代数示例

$1.3 = (4.2) t + 0.5 (- 9.8) t^{2}$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

将 $0.5$ 乘以 $- 9.8$ 。

$1.3 = 4.2 t - 4.9 t^{2}$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $4.2 t$ 。

$1.3 - 4.2 t = - 4.9 t^{2}$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $4.9 t^{2}$ 。

$1.3 - 4.2 t + 4.9 t^{2} = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4.9$ 、 $b = - 4.2$ 和 $c = 1.3$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{4.2 \pm \sqrt{{(- 4.2)}^{2} - 4 \cdot (4.9 \cdot 1.3)}}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 4.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4.9$ 。

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 19.6 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 19.6$ 乘以 $1.3$ 。

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 25.48}}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.1.3

从 $17.64$ 中减去 $25.48$ 。

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 7.84$ 重写为 $- 1 (7.84)$ 。

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (7.84)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}$ 。

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.1.7

将 $7.84$ 重写为 ${2.8}^{2}$ 。

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{{2.8}^{2}}}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot 2.8}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.1.9

将 $2.8$ 移到 $i$ 的左侧。

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{2 \cdot 4.9}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4.9$ 。

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{9.8}$

解题步骤 4.3

乘以 $1$ 。

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8}$

解题步骤 4.4

从 $9.8$ 中分解出因数 $9.8$ 。

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8 (1)}$

解题步骤 4.5

分离分数。

$t = \frac{1}{9.8} \cdot \frac{4.2 \pm 2.8 i}{1}$

解题步骤 4.6

用 $1$ 除以 $9.8$ 。

$t = 0.10204081 (\frac{4.2 \pm 2.8 i}{1})$

解题步骤 4.7

用 $4.2 \pm 2.8 i$ 除以 $1$ 。

$t = 0.10204081 (4.2 \pm 2.8 i)$

线性代数 示例

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