线性代数示例

$\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$

解题步骤 1

将 $\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$ 重写为 $\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$ 。

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{c^{2}}$ 重写成 $c^{\frac{2}{3}}$ 。

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{2}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$ 。

$\log_{6} (a b^{4}) - (\frac{2}{3} \log_{6} (c))$

解题步骤 4

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\log_{6} (c)$ 。

$\log_{6} (a b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

解题步骤 5

将 $\log_{6} (a b^{4})$ 重写为 $\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4})$ 。

$\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

解题步骤 6

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (b^{4})$ 。

$\log_{6} (a) + 4 \log_{6} (b) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

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