线性代数示例

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

解题步骤 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$x + y = - 4$

$y + x = - 3 - 3$

解题步骤 1.2

从 $- 3$ 中减去 $3$ 。

$x + y = - 4$

$y + x = - 6$

解题步骤 1.3

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

解题步骤 2

以矩阵形式表示方程组。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

解题步骤 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

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解题步骤 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

解题步骤 3.2

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

解题步骤 3.3

化简行列式。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 - 1 \cdot 1$

解题步骤 3.3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 - 1$

解题步骤 3.3.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0$

$D = 0$

解题步骤 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.

线性代数 示例

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