线性代数示例

$4 x + 11 = - 6 y$ , $6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1

在 $4 x + 11 = - 6 y$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $11$ 。

$4 x = - 6 y - 11$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1.2

将 $4 x = - 6 y - 11$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $4 x = - 6 y - 11$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 6 y}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $- 6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $- 6 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 3 y)}{4} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 3 y)}{2 (2)} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (- 3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = \frac{- 3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 y}{2} + \frac{- 11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 1.2.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$6 x + 9 y = - 3$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$ 替换 $6 x + 9 y = - 3$ 中所有出现的 $x$ .

$6 (- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $6 (- \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}) + 9 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$6 (- \frac{3 y}{2}) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- \frac{3 y}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$6 (\frac{- 3 y}{2}) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3) (\frac{- 3 y}{2}) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

约去公因数。

$2 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{2})) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.4

重写表达式。

$3 (- 3 y) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$3 (- 3 y) + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 9 y + 6 (- \frac{11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1

将 $- \frac{11}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$- 9 y + 6 (\frac{- 11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 9 y + 2 (3) (\frac{- 11}{4}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.4.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 9 y + 2 \cdot (3 (\frac{- 11}{2 \cdot 2})) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.4.4

约去公因数。

$- 9 y + 2 \cdot (3 (\frac{- 11}{2 \cdot 2})) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.4.5

重写表达式。

$- 9 y + 3 (\frac{- 11}{2}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- 9 y + 3 (\frac{- 11}{2}) + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.5

组合 $3$ 和 $\frac{- 11}{2}$ 。

$- 9 y + \frac{3 \cdot - 11}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.6

将 $3$ 乘以 $- 11$ 。

$- 9 y + \frac{- 33}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.7

将负号移到分数的前面。

$- 9 y - \frac{33}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- 9 y - \frac{33}{2} + 9 y = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $- 9 y - \frac{33}{2} + 9 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 9 y$ 和 $9 y$ 相加。

$0 - \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $0$ 中减去 $\frac{33}{2}$ 。

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

$- \frac{33}{2} = - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - \frac{11}{4}$

解题步骤 3

由于 $- \frac{33}{2} = - 3$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

线性代数 示例

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