线性代数示例

$x = 9 y + 8$ , $x + 8 = 9 y$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $9 y$ 。

$x - 9 y = 8, x + 8 = 9 y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x - 9 y = 8, x = 9 y - 8$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $9 y$ 。

$x - 9 y = 8, x - 9 y = - 8$

解题步骤 4

以矩阵形式书写方程组。

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ 1 & - 9 & - 8 \end{array}]$

解题步骤 5

求行简化阶梯形矩阵。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ 1 - 1 & - 9 + 9 & - 8 - 8 \end{array}]$

解题步骤 5.1.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ 0 & 0 & - 16 \end{array}]$

解题步骤 5.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{16}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{16}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ - \frac{1}{16} \cdot 0 & - \frac{1}{16} \cdot 0 & - \frac{1}{16} \cdot - 16 \end{array}]$

解题步骤 5.2.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 5.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & - 9 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 5.3.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 6

使用结果矩阵定义方程组的最终解。

$x - 9 y = 0$

$0 = 1$

解题步骤 7

在等式两边都加上 $9 y$ 。

$x = 9 y$

$0 = 1$

解题步骤 8

因为 $0 \neq 1$ ，所以没有解。

无解

线性代数 示例

线性代数示例