线性代数示例

$x + y = 90$ , $0.5 + 0.3 = (0.6) (90)$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $0.5$ 和 $0.3$ 相加。

$x + y = 90, 0.8 = (0.6) (90)$

解题步骤 1.2

将 $0.6$ 乘以 $90$ 。

$x + y = 90, 0.8 = 54$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $0.8$ 。

$x + y = 90, 0 = 54 - 0.8$

解题步骤 3

从 $54$ 中减去 $0.8$ 。

$x + y = 90, 0 = 53.2$

解题步骤 4

以矩阵形式书写方程组。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 53.2 \end{array}]$

解题步骤 5

求行简化阶梯形矩阵。

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解题步骤 5.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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解题步骤 5.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ \frac{0}{53.2} & \frac{0}{53.2} & \frac{53.2}{53.2} \end{array}]$

解题步骤 5.1.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 5.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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解题步骤 5.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 90 \cdot 0 & 1 - 90 \cdot 0 & 90 - 90 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 5.2.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 6

使用结果矩阵定义方程组的最终解。

$x + y = 0$

$0 = 1$

解题步骤 7

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x = - y$

$0 = 1$

解题步骤 8

因为 $0 \neq 1$ ，所以没有解。

无解

线性代数 示例

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