线性代数 示例

求出范数 [[2-1i],[3+1i],[3+4i]]
解题步骤 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
解题步骤 2
化简。
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
使用公式 求大小。
解题步骤 2.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.4
进行 次方运算。
解题步骤 2.5
相加。
解题步骤 2.6
重写为
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解题步骤 2.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.6.3
组合
解题步骤 2.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.6.5
计算指数。
解题步骤 2.7
乘以
解题步骤 2.8
使用公式 求大小。
解题步骤 2.9
进行 次方运算。
解题步骤 2.10
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.11
相加。
解题步骤 2.12
重写为
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解题步骤 2.12.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.12.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.12.3
组合
解题步骤 2.12.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.12.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.12.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.12.5
计算指数。
解题步骤 2.13
使用公式 求大小。
解题步骤 2.14
进行 次方运算。
解题步骤 2.15
进行 次方运算。
解题步骤 2.16
相加。
解题步骤 2.17
重写为
解题步骤 2.18
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.19
进行 次方运算。
解题步骤 2.20
相加。
解题步骤 2.21
相加。
解题步骤 2.22
重写为
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解题步骤 2.22.1
中分解出因数
解题步骤 2.22.2
重写为
解题步骤 2.23
从根式下提出各项。
解题步骤 3
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: