线性代数示例

$4 [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 1 & 8 \\ - 3 & 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 4 \cdot 3 & 4 \cdot - 6 \\ 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & 4 \cdot - 6 \\ 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 6$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.4

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ 4 \cdot - 3 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.5

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 4 \cdot 3 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.6

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 8 & - 1 \\ - 3 & - 3 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.3

将 $5$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 \cdot 8 & 5 \cdot - 1 \\ 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.4.1

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & 5 \cdot - 1 \\ 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.3

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & 5 \cdot - 3 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & - 15 \\ 5 \cdot - 2 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.5

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & - 15 \\ - 10 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.6

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$[\begin{array}{c} 12 & - 24 \\ - 4 & 32 \\ - 12 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} 40 & - 5 \\ - 15 & - 15 \\ - 10 & - 15 \end{array}]$

解题步骤 2

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 12 + 40 & - 24 - 5 \\ - 4 - 15 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

解题步骤 3

Simplify each element.

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解题步骤 3.1

将 $12$ 和 $40$ 相加。

$[\begin{array}{c} 52 & - 24 - 5 \\ - 4 - 15 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

解题步骤 3.2

从 $- 24$ 中减去 $5$ 。

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 4 - 15 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

解题步骤 3.3

从 $- 4$ 中减去 $15$ 。

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 32 - 15 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

解题步骤 3.4

从 $32$ 中减去 $15$ 。

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 17 \\ - 12 - 10 & 12 - 15 \end{array}]$

解题步骤 3.5

从 $- 12$ 中减去 $10$ 。

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 17 \\ - 22 & 12 - 15 \end{array}]$

解题步骤 3.6

从 $12$ 中减去 $15$ 。

$[\begin{array}{c} 52 & - 29 \\ - 19 & 17 \\ - 22 & - 3 \end{array}]$

线性代数 示例

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