线性代数示例

$2 [\begin{array}{c} 1 & 8 \\ 2 & 1 \end{array}] + 4$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

解题步骤 1.2.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4$

解题步骤 2

Adding $4$ to a $2 \times 2$ square matrix is the same as adding $4$ times the $2 \times 2$ identity matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

解题步骤 3

将 $4$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 4

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 4.4

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

解题步骤 5

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

解题步骤 6

Simplify each element.

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解题步骤 6.1

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$[\begin{array}{c} 6 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

解题步骤 6.2

将 $16$ 和 $0$ 相加。

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

解题步骤 6.3

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 2 + 4 \end{array}]$

解题步骤 6.4

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 6 \end{array}]$

线性代数 示例

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