线性代数示例

$2 [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1.2.4

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 2 \cdot 5 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1.2.5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 2 \cdot 6 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1.2.6

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1.3

将 $- 3$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 4 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 1.4

化简矩阵中的每一个元素。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 4 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 1.4.2

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 4 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 1.4.3

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ 0 & - 3 \cdot 4 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 1.4.4

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ 0 & - 12 \\ - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 1.4.5

将 $- 3$ 乘以 $7$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ 0 & - 12 \\ - 21 & - 3 \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 1.4.6

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & 0 \\ 0 & - 12 \\ - 21 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 2

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 2 - 3 & 4 + 0 \\ 6 + 0 & 8 - 12 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

解题步骤 3

Simplify each element.

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 + 0 \\ 6 + 0 & 8 - 12 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

解题步骤 3.2

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 + 0 & 8 - 12 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

解题步骤 3.3

将 $6$ 和 $0$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 & 8 - 12 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

解题步骤 3.4

从 $8$ 中减去 $12$ 。

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 & - 4 \\ 10 - 21 & 12 - 3 \end{array}]$

解题步骤 3.5

从 $10$ 中减去 $21$ 。

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 & - 4 \\ - 11 & 12 - 3 \end{array}]$

解题步骤 3.6

从 $12$ 中减去 $3$ 。

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 \\ 6 & - 4 \\ - 11 & 9 \end{array}]$

线性代数 示例

线性代数示例