线性代数示例

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 1

将 $- 1$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 \cdot 1 & - 0 & - 0 \\ - 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & - 0 & - 0 \\ - 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 0 \\ - 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ - 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & - 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ - 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & - 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 2.8

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \cdot 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 2.9

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$

解题步骤 3

乘以 $[\begin{array}{c} - 1 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 81 \\ 8 \\ 9 \end{array}]$ 。

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解题步骤 3.1

当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是 $3 \times 3$ ，第二个矩阵是 $3 \times 1$ 。

解题步骤 3.2

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 \cdot 81 + 0 \cdot 8 + 0 \cdot 9 \\ 0 \cdot 81 - 1 \cdot 8 + 0 \cdot 9 \\ 0 \cdot 81 + 0 \cdot 8 - 1 \cdot 9 \end{array}]$

解题步骤 3.3

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 0.3 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 81 \\ - 8 \\ - 9 \end{array}]$

线性代数 示例

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