线性代数示例

$\frac{1}{x + 5} + \frac{10}{x^{2} - 25} = 1$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{x + 5}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + 5 = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = - 5$

解题步骤 3

将 $\frac{10}{x^{2} - 25}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} - 25 = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $25$ 。

$x^{2} = 25$

解题步骤 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 4.3

化简 $\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

解题步骤 4.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 4.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 4.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 5, - 5}$

解题步骤 6

线性代数 示例

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