线性代数示例

5 x + 2 y = 7

$5 x + 2 y = 7$

解题步骤 1

从等式两边同时减去

5 x

$5 x$ 。

2 y = 7 - 5 x

$2 y = 7 - 5 x$

解题步骤 2

将

2 y = 7 - 5 x

$2 y = 7 - 5 x$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将

2 y = 7 - 5 x

$2 y = 7 - 5 x$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 y}{2} = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 y}{2} = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

y = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

y = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将负号移到分数的前面。

y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}

$y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}

$y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}

$y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

5 x + 2 y = 7

$5 x + 2 y = 7$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





{

{

}

}

A

A





7

7

8

8

9

9













≤

≤





∪

∪

∩

∩

B

B





4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

!

!















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$