线性代数 示例

判断是否为线性 [[1,5],[4,8]]*[[x],[y]]=[[-20],[-44]]
解题步骤 1
该转换定义了从 的映射。若要证明该转换是线性转换,必须证明该转换满足标量乘法、加法和零向量。
M:
解题步骤 2
首先证明变换将保留此性质。
解题步骤 3
建立两个矩阵以验证加法性质仍然存在于

解题步骤 4
将两个矩阵相加。
解题步骤 5
对矢量进行转换。
解题步骤 6
通过变量分组,将结果分解为两个矩阵。
解题步骤 7
因为不满足变换的加法性质,所以这不是线性变换。