线性代数示例

[\begin{matrix} - 3 & 0 & - 6 - 2 & 3 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - 3 & 0 & - 6 \\ - 2 & 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

\sqrt{{(- 3)}^{2} + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对

- 3

$- 3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2.2

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

\sqrt{9 + 0 + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2.3

对

- 6

$- 6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 0 + 36 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2.4

对

- 2

$- 2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 3^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 2.5

对

3

$3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 4^{2}}$

解题步骤 2.6

对

4

$4$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 16}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 16}$

解题步骤 2.7

将

9

$9$ 和

0

$0$ 相加。

\sqrt{9 + 36 + 4 + 9 + 16}

$\sqrt{9 + 36 + 4 + 9 + 16}$

解题步骤 2.8

将

9

$9$ 和

36

$36$ 相加。

\sqrt{45 + 4 + 9 + 16}

$\sqrt{45 + 4 + 9 + 16}$

解题步骤 2.9

将

45

$45$ 和

4

$4$ 相加。

\sqrt{49 + 9 + 16}

$\sqrt{49 + 9 + 16}$

解题步骤 2.10

将

49

$49$ 和

9

$9$ 相加。

\sqrt{58 + 16}

$\sqrt{58 + 16}$

解题步骤 2.11

将

58

$58$ 和

16

$16$ 相加。

\sqrt{74}

$\sqrt{74}$

\sqrt{74}

$\sqrt{74}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\sqrt{74}

$\sqrt{74}$

小数形式：

8.60232526 \dots

$8.60232526 \dots$

线性代数 示例

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