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线性代数 示例
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线性代数
使用逆矩阵求解 -2x+2y+3z=1 , x-y=3 , y+4z=-2
−
2
x
+
2
y
+
3
z
=
1
-
2
x
+
2
y
+
3
z
=
1
,
x
−
y
=
3
x
-
y
=
3
,
y
+
4
z
=
−
2
y
+
4
z
=
-
2
Step 1
从方程组中求
A
X
=
B
A
X
=
B
。
Step 2
该矩阵必须是一个方矩阵，才能求逆矩阵。
找不到逆矩阵
Step 3
对矩阵方程的两边同时左乘逆矩阵。
Step 4
任何矩阵与其逆矩阵的乘积始终等于
1
1
。
A
⋅
A
−
1
=
1
A
⋅
A
-
1
=
1
。
⎡
⎢
⎣
x
y
z
⎤
⎥
⎦
=
I
n
v
e
r
s
e
[
x
y
z
]
=
I
n
v
e
r
s
e
matrix cannot be
f
o
u
n
d
⋅
⎡
⎢
⎣
1
3
−
2
⎤
⎥
⎦
f
o
u
n
d
⋅
[
1
3
-
2
]
Step 5
化简等式右边。
点击获取更多步骤...
将
I
n
v
e
r
s
e
(
m
a
t
r
i
x
)
(
c
a
n
⋅
n
o
t
)
(
b
e
)
(
f
o
u
n
d
)
I
n
v
e
r
s
e
(
m
a
t
r
i
x
)
(
c
a
n
⋅
n
o
t
)
(
b
e
)
(
f
o
u
n
d
)
乘以矩阵中的每一个元素。
化简矩阵中的每一个元素。
点击获取更多步骤...
重新排列
I
n
v
e
r
s
e
(
m
a
t
r
i
x
)
(
c
a
n
⋅
n
o
t
)
(
b
e
)
(
f
o
u
n
d
)
⋅
1
I
n
v
e
r
s
e
(
m
a
t
r
i
x
)
(
c
a
n
⋅
n
o
t
)
(
b
e
)
(
f
o
u
n
d
)
⋅
1
。
重新排列
I
n
v
e
r
s
e
(
m
a
t
r
i
x
)
(
c
a
n
⋅
n
o
t
)
(
b
e
)
(
f
o
u
n
d
)
⋅
3
I
n
v
e
r
s
e
(
m
a
t
r
i
x
)
(
c
a
n
⋅
n
o
t
)
(
b
e
)
(
f
o
u
n
d
)
⋅
3
。
重新排列
I
n
v
e
r
s
e
(
m
a
t
r
i
x
)
(
c
a
n
⋅
n
o
t
)
(
b
e
)
(
f
o
u
n
d
)
⋅
−
2
I
n
v
e
r
s
e
(
m
a
t
r
i
x
)
(
c
a
n
⋅
n
o
t
)
(
b
e
)
(
f
o
u
n
d
)
⋅
-
2
。
⎡
⎢ ⎢
⎣
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
−
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
⎤
⎥ ⎥
⎦
[
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
-
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
]
⎡
⎢ ⎢
⎣
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
−
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
⎤
⎥ ⎥
⎦
[
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
-
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
]
⎡
⎢ ⎢
⎣
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
−
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
⎤
⎥ ⎥
⎦
[
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
-
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
]
Step 6
化简左右两边。
⎡
⎢
⎣
x
y
z
⎤
⎥
⎦
=
⎡
⎢ ⎢
⎣
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
−
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
⎤
⎥ ⎥
⎦
[
x
y
z
]
=
[
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
-
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
]
Step 7
求解。
x
=
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
x
=
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
y
=
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
y
=
3
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
z
=
−
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
z
=
-
2
I
n
4
v
e
3
r
2
s
m
a
2
t
2
i
x
c
o
2
b
f
u
d
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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