线性代数示例

$- 3 x + [\begin{array}{c} 7 & 0 & - 1 \\ 2 & - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 0 & 8 \\ - 19 & - 18 & 10 \end{array}]$

解题步骤 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $[\begin{array}{c} 7 & 0 & - 1 \\ 2 & - 3 & 4 \end{array}]$ 。

$- 3 x = [\begin{array}{c} 10 & 0 & 8 \\ - 19 & - 18 & 10 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 0 & - 1 \\ 2 & - 3 & 4 \end{array}]$

解题步骤 2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

减去相应的元素。

$- 3 x = [\begin{array}{c} 10 - 7 & 0 - 0 & 8 + 1 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

解题步骤 2.2

Simplify each element.

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $10$ 中减去 $7$ 。

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 - 0 & 8 + 1 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

解题步骤 2.2.2

从 $0$ 中减去 $0$ 。

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 8 + 1 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

解题步骤 2.2.3

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

解题步骤 2.2.4

从 $- 19$ 中减去 $2$ 。

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

解题步骤 2.2.5

将 $- 18$ 和 $3$ 相加。

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 10 - 4 \end{array}]$

解题步骤 2.2.6

从 $10$ 中减去 $4$ 。

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

解题步骤 3

两边同时乘以 $- \frac{1}{3}$ 。

$- \frac{1}{3} (- 3 x) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

解题步骤 4.1.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$- - x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

解题步骤 4.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

解题步骤 4.4

将 $- \frac{1}{3}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{3} \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5

化简矩阵中的每一个元素。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.1.2

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.1.3

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.2

乘以 $- \frac{1}{3} \cdot 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.2.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.2.2

将 $0$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.3

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.3.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & \frac{- 1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.3.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.3.3

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.3.4

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 1 \cdot 3 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.5

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.5.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ \frac{- 1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.5.2

从 $- 21$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 7)) & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.5.3

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 7) & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.5.4

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ - 1 \cdot - 7 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.6

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.7

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.7.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & \frac{- 1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.7.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 5)) & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.7.3

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.7.4

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & - 1 \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.8

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.9

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.9.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & \frac{- 1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

解题步骤 4.5.9.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) \end{array}]$

解题步骤 4.5.9.3

约去公因数。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) \end{array}]$

解题步骤 4.5.9.4

重写表达式。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

解题步骤 4.5.10

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & - 2 \end{array}]$

线性代数 示例

线性代数示例