线性代数示例

$[\begin{array}{c} n & - 8 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{n}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 1.1

将 $R_{1}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{n}$ ，使 $1, 1$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{n}{n} & \frac{- 8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 2

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 2.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 - 1 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

解题步骤 3

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

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解题步骤 3.1

将 $R_{2}$ 的每个元素乘以 $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ ，使 $2, 2$ 的项为 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ \frac{0}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{2 + \frac{8}{n}}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{3 - \frac{6}{n}}{2 + \frac{8}{n}} \end{array}]$

解题步骤 3.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

解题步骤 4

执行行操作 $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 4.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ 使 $1, 2$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{8}{n} \cdot 0 & - \frac{8}{n} + \frac{8}{n} \cdot 1 & \frac{6}{n} + \frac{8}{n} \cdot \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

解题步骤 4.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{18}{n + 4} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

线性代数 示例

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