线性代数 示例

用高斯消元法求解 x_1-3x_2+4x_3=7 2x_1+5x_2-x_3=1 3x_1-4x_2+5x_3=18
解题步骤 1
把方程组写成矩阵。
解题步骤 2
求行简化阶梯形矩阵。
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解题步骤 2.1
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.1.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.1.2
化简
解题步骤 2.2
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.2.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.2.2
化简
解题步骤 2.3
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 2.3.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 2.3.2
化简
解题步骤 2.4
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.4.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.4.2
化简
解题步骤 2.5
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 2.5.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 2.5.2
化简
解题步骤 2.6
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.6.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.6.2
化简
解题步骤 2.7
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.7.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.7.2
化简
解题步骤 2.8
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.8.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.8.2
化简
解题步骤 3
使用结果矩阵定义方程组的最终解。
解题步骤 4
解为使方程组成立的有序对集合。