线性代数 示例

Find the Cube Roots of a Complex Number -3+4i
解题步骤 1
使用公式 计算从 到原点的距离。
解题步骤 2
化简
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解题步骤 2.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.3
相加。
解题步骤 2.4
重写为
解题步骤 2.5
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3
计算参考角
解题步骤 4
化简
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解题步骤 4.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.2
约为 ,因其为负数,所以对 取反并去掉绝对值
解题步骤 4.3
计算
解题步骤 5
因为 是负数而 是正数,所以该点位于第二象限。各象限从右上角开始按逆时针方向进行标记。
象限
解题步骤 6
位于第二象限。
解题步骤 7
化简
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解题步骤 7.1
使用小数的近似值替换。
解题步骤 7.2
中减去
解题步骤 8
使用公式求复数的根。
,
解题步骤 9
代入公式。
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解题步骤 9.1
使用小数的近似值替换。
解题步骤 9.2
中减去
解题步骤 9.3
组合
解题步骤 9.4
组合
解题步骤 9.5
组合
解题步骤 9.6
组合
解题步骤 9.7
去掉圆括号。
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解题步骤 9.7.1
去掉圆括号。
解题步骤 9.7.2
去掉圆括号。
解题步骤 9.7.3
去掉圆括号。
解题步骤 9.7.4
去掉圆括号。
解题步骤 9.7.5
去掉圆括号。
解题步骤 9.7.6
去掉圆括号。
解题步骤 9.7.7
去掉圆括号。
解题步骤 10
代入公式并化简。
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解题步骤 10.1
去掉圆括号。
解题步骤 10.2
使用小数的近似值替换。
解题步骤 10.3
中减去
解题步骤 10.4
乘以
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解题步骤 10.4.1
乘以
解题步骤 10.4.2
乘以
解题步骤 10.5
相加。
解题步骤 10.6
除以
解题步骤 10.7
乘以
解题步骤 11
代入公式并化简。
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解题步骤 11.1
去掉圆括号。
解题步骤 11.2
使用小数的近似值替换。
解题步骤 11.3
中减去
解题步骤 11.4
乘以
解题步骤 11.5
相加。
解题步骤 11.6
除以
解题步骤 11.7
乘以
解题步骤 12
代入公式并化简。
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解题步骤 12.1
去掉圆括号。
解题步骤 12.2
使用小数的近似值替换。
解题步骤 12.3
中减去
解题步骤 12.4
乘以
解题步骤 12.5
相加。
解题步骤 12.6
除以
解题步骤 12.7
乘以
解题步骤 13
列出解。