线性代数 示例

Find the Square Roots of a Complex Number 8(cos(pi/2)+isin(pi/2))
解题步骤 1
使用公式 计算从 到原点的距离。
解题步骤 2
化简
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解题步骤 2.1
的准确值为
解题步骤 2.2
乘以
解题步骤 2.3
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 2.4
的准确值为
解题步骤 2.5
乘以
解题步骤 2.6
进行 次方运算。
解题步骤 2.7
相加。
解题步骤 2.8
重写为
解题步骤 2.9
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3
计算参考角
解题步骤 4
该方程有一个无意义的分数。
无定义
解题步骤 5
求象限。
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解题步骤 5.1
的准确值为
解题步骤 5.2
乘以
解题步骤 5.3
的准确值为
解题步骤 5.4
乘以
解题步骤 5.5
由于 y 坐标为正数,且 x 坐标为 ,所以该点位于第三象限和第四象限之间的 y 轴上。象限从右上角开始按逆时针顺序标记。
在第 和第 象限之间。
在第 和第 象限之间。
解题步骤 6
使用公式求复数的根。
,
解题步骤 7
代入公式。
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解题步骤 7.1
组合
解题步骤 7.2
组合
解题步骤 7.3
组合
解题步骤 7.4
组合
解题步骤 7.5
去掉圆括号。
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解题步骤 7.5.1
去掉圆括号。
解题步骤 7.5.2
去掉圆括号。
解题步骤 7.5.3
去掉圆括号。
解题步骤 7.5.4
去掉圆括号。
解题步骤 7.5.5
去掉圆括号。
解题步骤 7.5.6
去掉圆括号。
解题步骤 7.5.7
去掉圆括号。
解题步骤 8
代入公式并化简。
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解题步骤 8.1
去掉圆括号。
解题步骤 8.2
乘以
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解题步骤 8.2.1
乘以
解题步骤 8.2.2
乘以
解题步骤 9
代入公式并化简。
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解题步骤 9.1
去掉圆括号。
解题步骤 9.2
乘以
解题步骤 10
列出解。