线性代数 示例

用高斯消元法求解 2x-3y+z=4 y-2z+x-5=0 3-2x=4y-z
解题步骤 1
将变量移到左边,将常量移到右边。
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解题步骤 1.1
在等式两边都加上
解题步骤 1.2
移动
解题步骤 1.3
重新排序。
解题步骤 1.4
将所有包含变量的项移到等式左边。
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解题步骤 1.4.1
从等式两边同时减去
解题步骤 1.4.2
在等式两边都加上
解题步骤 1.5
从等式两边同时减去
解题步骤 2
把方程组写成矩阵。
解题步骤 3
求行简化阶梯形矩阵。
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解题步骤 3.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 3.1.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 3.1.2
化简
解题步骤 3.2
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.2.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.2.2
化简
解题步骤 3.3
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.3.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.3.2
化简
解题步骤 3.4
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 3.4.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 3.4.2
化简
解题步骤 3.5
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.5.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.5.2
化简
解题步骤 3.6
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 3.6.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 3.6.2
化简
解题步骤 3.7
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.7.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.7.2
化简
解题步骤 3.8
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.8.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.8.2
化简
解题步骤 3.9
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 3.9.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 3.9.2
化简
解题步骤 4
使用结果矩阵定义方程组的最终解。
解题步骤 5
解为使方程组成立的有序对集合。