线性代数 示例

求出零空间 S={[[2],[-1],[3],[1],[2]],[[1],[2],[-1],[5],[2]],[[2],[1],[-3],[6],[1]]}
解题步骤 1
写成 的增广矩阵。
解题步骤 2
求行简化阶梯形矩阵。
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解题步骤 2.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 2.1.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 2.1.2
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解题步骤 2.2
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.2.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.2.2
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解题步骤 2.3
执行行操作 使 处的项为
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执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.3.2
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解题步骤 2.4
执行行操作 使 处的项为
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执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.4.2
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解题步骤 2.5
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.5.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.5.2
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解题步骤 2.6
的每个元素乘以 ,使 的项为
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的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 2.6.2
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解题步骤 2.7
执行行操作 使 处的项为
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执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.7.2
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解题步骤 2.8
执行行操作 使 处的项为
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执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.8.2
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解题步骤 2.9
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.9.2
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解题步骤 2.10
的每个元素乘以 ,使 的项为
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的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 2.10.2
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解题步骤 2.11
执行行操作 使 处的项为
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执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.11.2
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解题步骤 2.12
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解题步骤 2.12.2
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解题步骤 2.13
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解题步骤 2.13.2
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解题步骤 2.14
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执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.14.2
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解题步骤 2.15
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 2.15.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 2.15.2
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解题步骤 3
使用结果矩阵定义方程组的最终解。
解题步骤 4
通过对每一行中的自由变量进行求解,书写一个解向量。
解题步骤 5
写成解集。