有限数学示例

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$

解题步骤 1

将 $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $2 - \frac{2}{3} x$ 除以 $1$ 。

$2 - \frac{2}{3} x = \frac{6}{7}$

解题步骤 1.2.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1

组合 $x$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = \frac{6}{7}$

解题步骤 1.2.2.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 - \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2$

解题步骤 2.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 2.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 2 \cdot 7}{7}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 14}{7}$

解题步骤 2.5.2

从 $6$ 中减去 $14$ 。

$- \frac{2 x}{3} = \frac{- 8}{7}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{8}{7}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- \frac{3}{2}$ 。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.1.1.1.2

将 $- \frac{2 x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.1.1.1.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.1.1.3

乘。

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解题步骤 4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 3}{2} (- \frac{8}{7})$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- \frac{8}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 8}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.3

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (- 4)}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.4

约去公因数。

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 4}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.5

重写表达式。

$x = - 3 (\frac{- 4}{7})$

解题步骤 4.2.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{- 4}{7}$ 。

$x = \frac{- 3 \cdot - 4}{7}$

解题步骤 4.2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{12}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{12}{7}$

小数形式：

$x = 1.\overline{714285}$

带分数形式：

$x = 1 \frac{5}{7}$

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