有限数学示例

6 y < - 10 x + 24

$6 y < - 10 x + 24$

解题步骤 1

重写为

x

$x$ 在不等式左边的形式。

- 10 x + 24 > 6 y

$- 10 x + 24 > 6 y$

解题步骤 2

从不等式两边同时减去

24

$24$ 。

- 10 x > 6 y - 24

$- 10 x > 6 y - 24$

解题步骤 3

将

- 10 x > 6 y - 24

$- 10 x > 6 y - 24$ 中的每一项除以

- 10

$- 10$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将

- 10 x > 6 y - 24

$- 10 x > 6 y - 24$ 中的每一项除以

- 10

$- 10$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去

- 10

$- 10$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

解题步骤 3.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

约去

6

$6$ 和

- 10

$- 10$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

从

6 y

$6 y$ 中分解出因数

2

$2$ 。

x < \frac{2 (3 y)}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{2 (3 y)}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

解题步骤 3.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.2.1

从

- 10

$- 10$ 中分解出因数

2

$2$ 。

x < \frac{2 (3 y)}{2 (- 5)} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{2 (3 y)}{2 (- 5)} + \frac{- 24}{- 10}$

解题步骤 3.3.1.1.2.2

约去公因数。

x < \frac{2 (3 y)}{2 \cdot - 5} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{2 (3 y)}{2 \cdot - 5} + \frac{- 24}{- 10}$

解题步骤 3.3.1.1.2.3

重写表达式。

x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}$

x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}$

x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}

$x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}$

解题步骤 3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 24}{- 10}

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 24}{- 10}$

解题步骤 3.3.1.3

约去

- 24

$- 24$ 和

- 10

$- 10$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1

从

- 24

$- 24$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 (12)}{- 10}

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 (12)}{- 10}$

解题步骤 3.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.2.1

从

- 10

$- 10$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

解题步骤 3.3.1.3.2.2

约去公因数。

x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

解题步骤 3.3.1.3.2.3

重写表达式。

x < - \frac{3 y}{5} + \frac{12}{5}