有限数学示例

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 36$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 ${(y - 2)}^{2}$ 。

$x^{2} = 36 - {(y - 2)}^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36 - {(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{36 - {(y - 2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(y - 2)}^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 6$ 和 $b = y - 2$ 。

$x = \pm \sqrt{(6 + y - 2) (6 - (y - 2))}$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (6 - (y - 2))}$

解题步骤 3.3.2

运用分配律。

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (6 - y - - 2)}$

解题步骤 3.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (6 - y + 2)}$

解题步骤 3.3.4

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$x = \pm \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

$x = - \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

$x = \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

$x = - \sqrt{(y + 4) (- y + 8)}$

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