有限数学示例

$\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5} = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $2$ 。

$(\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5}) \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 x + 5 + 9}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

将 $5$ 和 $9$ 相加。

$\frac{- 4 x + 14}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3

从 $- 4 x + 14$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1.3.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 x) + 14}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3.2

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (7)}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3.3

从 $2 (- 2 x) + 2 (7)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 x + 7)}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.4

乘以 $\frac{2 (- 2 x + 7)}{5} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.4.1

组合 $\frac{2 (- 2 x + 7)}{5}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 x + 7) \cdot 2}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 (- 2 x + 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.5

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (2 x) + 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.6

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{4 (- (2 x) - 1 (- 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.7

从 $- (2 x) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (2 x - 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.8

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.8.1

将 $- (2 x - 7)$ 重写为 $- 1 (2 x - 7)$ 。

$\frac{4 (- 1 (2 x - 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- \frac{3 x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = \frac{- 3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.2

约去公因数。

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = \frac{- 3 x}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.3

重写表达式。

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = - 3 x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $5$ 。

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $- \frac{4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

将 $- \frac{4 (2 x - 7)}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

约去公因数。

$\frac{- 4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.1.1.3

重写表达式。

$- 4 (2 x - 7) = - 3 x \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用分配律。

$- 4 (2 x) - 4 \cdot - 7 = - 3 x \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.2.1.1.3.1

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$- 8 x - 4 \cdot - 7 = - 3 x \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.1.3.2

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$- 8 x + 28 = - 3 x \cdot 5$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$- 8 x + 28 = - 15 x$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

在等式两边都加上 $15 x$ 。

$- 8 x + 28 + 15 x = 0$

解题步骤 3.3.1.2

将 $- 8 x$ 和 $15 x$ 相加。

$7 x + 28 = 0$

解题步骤 3.3.2

从等式两边同时减去 $28$ 。

$7 x = - 28$

解题步骤 3.3.3

将 $7 x = - 28$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $7 x = - 28$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 28}{7}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 28}{7}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 28}{7}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

用 $- 28$ 除以 $7$ 。

$x = - 4$

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