有限数学示例

$r (9) = \frac{6}{x - 8}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{6}{x - 8} = r (9)$ 。

$\frac{6}{x - 8} = r (9)$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x - 8, 1$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$x - 8, 1$

解题步骤 2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x - 8$

解题步骤 3

将 $\frac{6}{x - 8} = r (9)$ 中的每一项乘以 $x - 8$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{6}{x - 8} = r (9)$ 中的每一项乘以 $x - 8$ 。

$\frac{6}{x - 8} (x - 8) = r (9) (x - 8)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $x - 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6}{x - 8} (x - 8) = r (9) (x - 8)$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$6 = r (9) (x - 8)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $9$ 移到 $r$ 的左侧。

$6 = 9 r (x - 8)$

解题步骤 3.3.2

运用分配律。

$6 = 9 r x + 9 r \cdot - 8$

解题步骤 3.3.3

将 $- 8$ 乘以 $9$ 。

$6 = 9 r x - 72 r$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $9 r x - 72 r = 6$ 。

$9 r x - 72 r = 6$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $72 r$ 。

$9 r x = 6 + 72 r$

解题步骤 4.3

将 $9 r x = 6 + 72 r$ 中的每一项除以 $9 r$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $9 r x = 6 + 72 r$ 中的每一项都除以 $9 r$ 。

$\frac{9 r x}{9 r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 r x}{9 r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

解题步骤 4.3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{r x}{r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

解题步骤 4.3.2.2

约去 $r$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{r x}{r} = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

解题步骤 4.3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.3.1.1

约去 $6$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (2)}{9 r} + \frac{72 r}{9 r}$

解题步骤 4.3.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.3.1.1.2.1

从 $9 r$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (2)}{3 (3 r)} + \frac{72 r}{9 r}$

解题步骤 4.3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 (3 r)} + \frac{72 r}{9 r}$

解题步骤 4.3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{72 r}{9 r}$

解题步骤 4.3.3.1.2

约去 $72$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1.2.1

从 $72 r$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 r}$

解题步骤 4.3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.3.1.2.2.1

从 $9 r$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 (r)}$

解题步骤 4.3.3.1.2.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{9 (8 r)}{9 r}$

解题步骤 4.3.3.1.2.2.3

重写表达式。

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{8 r}{r}$

解题步骤 4.3.3.1.3

约去 $r$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1.3.1

约去公因数。

$x = \frac{2}{3 r} + \frac{8 r}{r}$

解题步骤 4.3.3.1.3.2

用 $8$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{3 r} + 8$

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