有限数学示例

$y > x^{2} + 4 x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$x^{2} + 4 x < y$

解题步骤 2

从不等式两边同时减去 $y$ 。

$x^{2} + 4 x - y < 0$

解题步骤 3

把不等式转换成方程。

$x^{2} + 4 x - y = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 1$ 、 $b = 4$ 和 $c = - y$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3

从 $16 + 4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.3.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3.2

从 $4 \cdot 4 + 4 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.4

将 $4 (4 + y)$ 重写为 $2^{2} (2^{2} + y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ 。

$x = - 2 \pm \sqrt{4 + y}$

解题步骤 7

合并解集。

$x = - 2 + \sqrt{4 + y}$

$x = - 2 - \sqrt{4 + y}$

有限数学 示例

有限数学示例